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今晩は。昨日はフォントクラスの完成後、道路のポリゴン(地面のみ)の、テクスチャを含めた読み込みに成功しました。という訳で、今日はその道路ポリゴンに起伏をつける事にしました。
ところが、これは前から見て見ぬ振りをしていたのですが、Google様を活用しても高低に関しては簡単で正確な求め方が有りません。以前適当にやった所、かなりガタガタになってしまい、それでいてかなりの労力を要するものでした。簡単にそして滑らかにポリゴンを作る方法はそれからも見つからず、高低に関しては今迄悲観視していたのです。
然し、「滑らか」という言葉でふと思いつきました。坂道を横から見ればグラフの曲線に似ています。だったら基準となる曲線を求めればいいのではないか、と。二箇所(坂の初めと終わり)で傾きが0になる曲線と近似出来ますから、三次曲線を求めればいい訳ですね。これは高二になった今だから出来る方法でもあります。式の定義に傾きが関わるという事は微分する必要が有りますから。
取り敢えず定義域[0, 100]で単調に増加し値域[0, 100]を取る三次関数を定義しました。これを利用して、CUIインターフェイスを作って「勾配計算機」を作りました。始点・終点の座標と分割数を入れると、それぞれの分点での高さと傾きを近似してくれるものです。この高さを見てひたすらMetasequoiaに打ち込めば、始点から終点迄に滑らかな坂道が出来上がります。始点・終点のx・z座標は本当は不要ですが、傾きを近似する為だけに取っています。この傾きは、60km/h高速道路の最大勾配である5%に収まるか確認する為に求めています。


<本日のスクリーンショット>
ちょっと大きめですがスクリーンショットです。右のコンソールが今日即興で作った勾配計算機です。それで求まったy座標を左のMetasequoiaに打ち込んでいます。
勾配計算機
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[2012/11/24 18:15] | 首都高バトルTD
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